Dat het strip-genre de laatste jaren een enorme evolutie heeft doorgemaakt zal velen onder u niet ontgaan zijn. De komst van de zogenaamde graphic novel heeft voor een kleine revolutie in strip-land gezorgd. Maus en Persepolis verdienen hierbij zeker vermeld te worden maar samen met deze hoogtepunten in de strip-geschiedenis kwamen ook vele andere kruisingen tussen romans en strips op de markt. Zo kregen we, met wisselend succes, een stripversie van vele romans zoals Kaas van Willem Elschot of Het Proces van Kafka. Nog recenter zijn stripauteurs die hun inspiratie nog verder gaan zoeken. Zo kregen we stripbiografieën van o.a. Johnny Cash en Bob Dillen, verscheen er een stripversie van Darwins On the Origin of Species, en waagde Robert Crumb zich aan een geslaagde stripversie van het complete genesis verhaal. Het was dan ook slechts een kwestie van tijd alvorens men ook de filosofie zou ontdekken als inspiratie voor ...

Over de oorsprong van de meetkunde is een werk van de Duitse filosoof Edmund Husserl, zeg maar de grootvader van de fenomenologie. In dit werk wou Husserl op zoek gaan naar de menselijke beleving van wiskunde en meetkunde. Volgens hem werd meetkunde niet 'uit het niets' ontdekt, maar door de wereld die we dagelijks meemaken. Zo is er bijvoorbeeld de ruimte, die in drie dimensies wordt opgedeeld. In de visie van Husserl zijn er drie dimensies in de meetkunde omdat we die ook zo ervaren als mens. Stel dat we zouden leven als vierkanten in een platvlak, dan zou onze meetkunde ook een dimensie minder hebben: Dit standpunt van Husserl werd niet gedeeld door anderen. De gangbare opvatting in vroegere tijden en eeuwen was dat wiskunde en meetkunde tijdloze waarheden beschreven. Meetkunde zegt dus niet alleen iets over een driedimensionale ruimte die wij zien, maar ook over alle mogelijke driedimensionale ...

1. De vroeg-Griekse visie van Pythagoras
2. De invallen van Descartes
3. Husserl, die een nieuwe beschrijving van Descartes gebruikt

Via deze visies zal ik ook mijn eigen inzichten trachten te ontvouwen, die enigszins geïnspireerd is op Wittgenstein: wiskunde is een beschrijving, een model van zaken. in de leer van Pythagoras is een punt gedefinieerd als een 'eenheid' met positie. Cruciaal: met 1 punt ben je echter niets, positie is immers bepaald relatief ten opzichte van andere punten. Een 'eenheid' betekent hier dat een punt een unieke positie heeft, of dat elk 'punt' met dezelfde positie dezelfde functie uitvoert als dat punt. Euclides doet iets vergelijkbaars, en opent zijn beroemde Elementen met deze definitie: "a point is that without parts" "We can say: location-grammar applies to the word 'point' but not object-grammar." (link) "Geometry is a study, not of objects, but of relationships." descartes: http://www.fi.uu.nl/ctwo/WiskundeD/ MateriaalDomeinenWiskundeD/AnalytischeMeetkundeVwo ...

De stelling van Pythagoras is waarschijnlijk de bekendste uitspraak uit heel de wiskunde. Het is van dit begin al heel belangrijk op te merken dat de Griekse filosoof Pythagoras misschien niet de uitvinder was van deze uitspraak. Verschillende niet-westerse culturen zoals de Babyloniërs hadden er een begrip van. Dat geldt overigens voor meer wiskundige ideeën : wellicht zullen we nooit precies weten welke ideeën ontdekt zijn door het ene volk, en welke ideeën een ander volk gewoon heeft overgenomen. Toch wil ik hier de Oosterse invloeden van wiskunde overslaan en vertrekken van een (héél andere!) uitspraak van Pythagoras: Heel vroeg al wordt hier iets aangegeven dat lijkt op het concept van dimensie. Het getal 1 komt hier overeen met een punt, wat wij tegenwoordig de 0de dimensie noemen. Het getal 2 is een lijn of rechte, voor ons nu de 1ste dimensie. Het getal 3 stelt een oppervlak voor, dat is ...

Twee nogal technische opmerkingen over filosofie die ik pas heb gelezen hebben een intens onderzoek in me losgemaakt. In deze tekst gaat het me erom die twee opmerkingen wat toe te lichten, en de grote lijnen te schetsen van het onderzoek waarmee ik nu begonnen ben. Het heeft allemaal weerslag op discussies in wetenschapsfilosofie, en de visie op wetenschap in het algemeen. De eerste opmerking is dat de filosofie van Ernst Cassirer door structureel realisten wordt beschouwd als een voorloper op hun denken; de tweede opmerking komt van professor Philip Van Loocke, die stelt dat het correlatieve denken van de Chinese cultuur beter in staat was de kompaswerking van magneten te verklaren dan het Westerse, atomistisch-gestuurde denken. Als de verbanden tussen deze opmerkingen, en het Realistisch, Empirisch, Correlatief Denken van de titel duidelijk worden gemaakt, dan is deze tekst geslaagd in zijn opzet.

Deductie en inductie zijn bekende begrippen in ons denken; in het denken van Charles Sanders Peirce komt er nog een derde manier van redeneren voor: abductie. Abductie kan je ongeveer zien als een beredeneerde gok. Volgens Peirce start wetenschap eerst vanuit een beredeneerde gok, gaat dan voort op die gok en redeneert deductief wat eruit volgt, omdan ten slotte die gevolgen te gaan onderwerpen aan een test, wat tot inductie leidt. Het fijne aan Peirce is dat hij duidelijk het verschil in logische vorm tussen deze drie processen laat zien. Dat doet hij aan de hand van een voorbeeld (zie stanford encyclopedia). deductie

All balls in this urn are red; All balls in this particular random sample are taken from this urn; therefore, All balls in this particular random sample are red.

Dit is deductie, want je bouwt zekerheid van geheel naar deel. Als iets geldt voor heel de verzameling ...

Het is vast duidelijk dat ik vorige uiteenzettingen er niet in slaag een bevredigende omschrijving te vinden voor 'realistisch denken', een begrip dat ik wil gebruiken om me af te zetten tegen 'correlatief denken' zoals ik dat denk terug te vinden in oud-Chinese teksten en 'empirisch denken' zoals naar mijn gevoel sterk opkomt in de moderne westerse wetenschap, bv. in de tekst van Thomson (Lord Kelvin) als die zegt: ik geloof pas iets als het aanschouwelijk is gemaakt in een 'mechanische opstelling'. [Ik parafraseer dit nu, wanneer deze tekst belangrijk wordt zal ik de bron opsporen.] Me aangeraden door een lezer is het historische werk 'De mechanisering van het wereldbeeld' van Edouard Jan Dijksterhuis. Uit dat boek haal ik de volgende beschrijving, die hier (incidenteel) gaat over ideeën over het vacuüm in de middeleeuwen. Men was langs de Arabische wetenschap bekend met de werking van instrumenten zoals een pipet, waarbij ...

Deductief redeneren, voor mij, is een redeneren waarbij men zoveel mogelijk uitgaat van een 'zekere basis' (bv. enkele grondprincipes), en de aandacht vooral vestigt op het uitwerken van een systeem van gevolgtrekkingen. De Elementen van Euclides is een grote inspiratie geweest voor dit denken: de suggestie was dat de axioma's aan de basis onbetwijfelbaar zijn, en dat alle verdere uitwerkingen er logisch uit volgen. Een andere vorm van deductief redeneren lijkt mij het denken vanuit gebouwde modellen, zoals vooral veel is gedaan van modellen van de kosmos. Dat is interessant geweest voor het magnetisme, overigens, cruciaal voor Gilbert was de terrella, een kleine ronde magneet die model kon staan voor de aarde. Het was hiermee dat Gilbert zijn ideeën over het magnetisme van de aarde uitwerkte. Het is nog maar te bezien of zo'n model gebruiken gezien kan worden als deductief redeneren. Men zou ook kunnen beargumenteren dat ...

Kunnen wij de vraag beantwoorden of de meest fundamentele wet van de logica, namelijk het beginsel van niet tegenspraak, universeel geldig is? Daarover gaat deze bijdrage.